El doctor Francisco Xavier González Acuña, amplia y afectuosamente conocido como Fico, es sin duda uno de los matemáticos más destacados de México, y es una autoridad mundial en su área de investigación de la cual ha sido un pilar en la formación de una escuela mexicana con reconocimiento internacional, particularmente por establecer una tradición científica basada en la excelencia académica, la ética profesional y la continua superación. Su especialidad es la topología de variedades de dimensiones bajas, y, más específicamente, la teoría de nudos, que son áreas centrales en la matemática contemporánea. La topología estudia propiedades de los cuerpos y espacios, que son intrínsecas de los mismos, más allá de su forma aparente. Esto tiene relaciones estrechas con múltiples ramas del conocimiento, como la física, la biología, la economía y las finanzas, y está ligada a temas fundamentales para la comprensión del mundo en que vivimos, como son la geometría del espacio tiempo, la forma del universo, que no conocemos, los paisajes moleculares, la estructura del ADN y el análisis de datos masivos.

Asimismo, su participación en la vida institucional es notable. De 1996 a 2014 fue editor del Boletín de la Sociedad Matemática Mexicana. Como tal, fue un factor decisivo para establecer esta revista en la comunidad matemática mexicana después del fallecimiento en 1991 de su fundador y editor, el doctor José Adem. Durante cuatro años, de 2011 a 2015, el doctor Gónzalez Acuña fue Coordinador de la Biblioteca de la Unidad Cuernavaca del Instituto de Matemáticas, donde aportó su gran visión y conocimiento de la matemática. Ha participado en numerosas ocasiones en órganos evaluadores, tales como la Comisión Dictaminadora del SNI, la Comisión Dictaminadora del Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y en Sistemas de la UNAM, el Centro de Investigación en Matemáticas de Guanajuato, CIMAT, por diez años, así como en la Comisión Evaluadora del PRIDE del Centro de Ciencias Matemáticas de Morelia, de 2012 a 2016. Durante el tiempo que participó en la Dictaminadora del SNI, de 1992 a 1995, tuvo una gran influencia para fortalecer los criterios cualitativos en la evaluación de los trabajos de investigación.

Es importante mencionar, además, el impulso que dio, y sigue dando, al Centro de Investigación en Matemáticas de Guanajuato, el CIMAT, creado por la UNAM a principios de los años ochenta y que hoy es un Centro CONACYT, uno de los principales centros de matemáticas del país.

El doctor González Acuña hizo sus estudios doctorales bajo la dirección del eminente topólogo Ralph H. Fox. Su tesis de doctorado, On homology spheres, es sobresaliente. Es notable la cantidad de artículos emanados de la tesis de González Acuña, escritos por matemáticos como Louis Kauffman, de la Universidad de Chicago, Wilbur Whitten y David Gabai, ambos de la Universidad de Princeton, y Joan Birman y Sylvain Cappell, del Instituto Courant de la Universidad de Nueva York, entre otros. En su tesis, González Acuña introdujo ideas y técnicas innovadoras, que condujeron a resultados profundos y trascendentales. Ya desde su primer artículo de investigación, intitulado ``Independencia de la métrica en la topología fina de un espacio de funciones”, escrito cuando él era estudiante de licenciatura en la UNAM, se muestra lo excepcional de su desempeño.

La calidad y el impacto del trabajo científico del doctor González Acuña es extensa y valiosa. En uno de sus artículos más celebrados, “Homomorphs of knot groups”, publicado en 1975 en la revista Annals of Mathematics, responde afirmativamente a un importante problema planteado por el matemático estadounidense Lee Paul Neuwirth, problema que llevaba más de diez años sin que nadie fuera capaz de darle respuesta. Ese trabajo versa sobre teoría de nudos, que es una de las áreas de especialidad de González Acuña. Un nudo en matemáticas, es una curva en el espacio, cuyos extremos se pegan para evitar que pueda deshacerse trivialmente. Este concepto tan simple alberga una tremenda profundidad, con implicaciones y aplicaciones a muy diversas ramas de la matemática y del conocimiento en general.

Su trabajo principal en la década de los ochenta se recoge en la obra Imbedding of 3-manifolds groups, escrito en colaboración con W. Whitten y publicado en la serie Memoirs of the American Mathematical Society en 1992. A finales de esa misma década, el doctor González Acuña se interesó en la categoría de Lusternik-Schnirelmann, un tema clásico en topología, que había sido considerado por Ralph Fox, y que es un tema activo de investigación, tratado por matemáticos que trabajan en diversas áreas de la topología y en ecuaciones diferenciales parciales, pues está relacionado con problemas variacionales.

En el artículo Lusternik- Schnirelmann category of 3-manifolds (publicado en Topology en 1992), Francisco González Acuña y Carlos González Larrañaga dan una caracterización completa de las 3 variedades con categoría igual a 2 o 3. Puede decirse que este trabajo es ahora un clásico en el tema.

Durante la década de los noventa publicó el artículo On the character variety of group representations in SL(2, C) and PSL(2, C), escrito en colaboración con J. M. Montesinos y publicado en Mathematische Zeitschrift en 1993. Esta investigación es de gran relevancia en álgebra, teoría geométrica de grupos, topología y geometría algebraica, y es uno de sus artículos más citados. Su sobresaliente artículo titulado Unsolvable problems about higher dimensional knots and related groups, escrito en colaboración con C. Gordon y J. Simons y publicado en L’Enseignement Mathématique en 2010, tomó al menos 25 años para su conclusión. Más recientemente, Francisco González Acuña y José Carlos Gómez Larrañaga han comenzado el estudio de un cierto tipo de superficies singulares conocidas como estratifices, tema que surge del estudio de las moléculas y los llamados paisajes energéticos.

Por otro lado, su vocación de investigador innato lo ha llevado a explorar otros horizontes. Las sofisticadas estrategias usadas por el doctor González Acuña en teoría de nudos y topología lo llevaron a especializarse también en el área conocida como teoría de juegos, que estudia interacciones en estructuras con incentivos, herramienta sumamente importante para comprender mejor la conducta humana frente a la toma de decisiones, con implicaciones importantes en teoría económica, finanzas y otras ramas del conocimiento. También, una de las nuevas técnicas desarrolladas para el análisis de grandes cúmulos de información (Big Data) es el Análisis Topológico de Datos. La escuela de investigación creada por González Acuña es la que está encabezando el desarrollo de esa rama del conocimiento en nuestro país.

A través de los años, el trabajo de investigación del doctor González Acuña se ha ampliado, incursionando en diversas áreas de la matemática, y continúa siendo un ejemplo de constancia, dedicación y amor por su profesión. A la fecha, ha publicado por lo menos 62 artículos de investigación en revistas de nivel internacional. Cabe mencionar que varias de estas publicaciones son de los últimos años, lo que muestra su perseverancia y lo hace un ejemplo para la comunidad matemática nacional.

González Acuña es el único matemático mexicano con dos contribuciones en la revista Annals of Mathematics, la más prestigiosa de la disciplina, además de un artículo largo en formato de libro en las Memoirs of the American Mathematical Society, del más alto nivel. Sus trabajos cuentan con más de 650 citas de autores externos, cifra que, en matemáticas, y particularmente en su área de trabajo, es muy alta. Tiene también otros cinco artículos que han recibido citas internacionales a pesar de no haber sido publicados. Por otro lado, tiene cuatro trabajos en teoría de juegos, publicados en memorias de congresos en el área emergente de Inteligencia Artificial.

La actividad del doctor González Acuña ha abierto líneas de investigación en las que trabajan matemáticos de primer nivel en varias partes de Estados Unidos, España, Francia, Japón y, por supuesto, México, entre otros países. Sus trabajos forman parte importante de los fundamentos de la topología de dimensiones bajas, una de las ramas centrales de la matemática contemporánea. Por estos méritos ha sido invitado como profesor distinguido y conferencista principal en múltiples congresos y encuentros científicos en Japón, Francia, Estados Unidos, Canadá, Corea del Sur, entre otros.

La entusiasta opinión de los pares es siempre una medida infalible del impacto internacional de un investigador y de su reconocimiento internacional. En su caso, es notable la vehemencia con que expertos de diversas partes del mundo valoran su trabajo de invest igación. Cameron Gordon, de la Universidad de Austin, Texas, y posiblemente la máxima f igura del área, dice: “las matemáticas de Fico tienen su propio estilo inconfundible, combinando un rango de conocimiento inusualmente amplio, en varias áreas de la matemática, con énfasis en teoría de nudos y teoría combinatoria de grupos”; John Luecke, de la misma universidad, dice: “Es un matemático consumado […] generoso con su tiempo y maestría, tanto con los colegas como con los estudiantes. Pienso en él como la figura que encabeza el fuerte grupo de topólogos de dimensiones bajas que ya hay ahora por todo México”. José María Montesinos, uno de los más grandes matemáticos españoles, escribió en 2002 una semblanza sobre él: “Matemático ilustre y una de las inteligencias más penetrantes y luminosas con que cuenta hoy la gran Nación de México”, en otro documento precisa: “Este sello [de Fico] es una exigencia de rigor matemático absoluto; de un propósito severo de obtención del máximo nivel de generalización posible; de una necesidad en él, movida por su exigente sentido de la justicia, de dar el justo crédito a quien lo merece […] El valor de estas virtudes ha tenido consecuencias: toda una generación de jóvenes topólogos, orgullo de la UNAM, se ha formado bajo sus alas (y yo me incluyo). Hemos aprendido ese modo singular de hacer y escribir matemáticas. El valor moral y científico de eso es imposible de determinar”. Michel Boileau, máxima autoridad de Francia en el área, dice: “es un matemático espectacular, cuyos trabajos representan contribuciones fundamentales a la Topología en Dimensiones Bajas. Esto se puede ver en su impresionante lista de publicaciones en revistas del más alto nivel […] y en la tremenda influencia que ha tenido en la topología en México”. Hamish Short, de la Universidad de Aix-Marseille en Francia, opina: “su fuerte trabajo de años y sus muchas contribuciones al área, en México y fuera, merecen con creces el estatus de Emérito en la UNAM. En este país, Francia, no habría ningún retraso ni mucha discusión al respecto, y Fico recibiría ese grado inmediatamente”. Akio Kawauchi, de Osaka, Japón, afirma: “[…] González-Acuña contribuyó a crear los fundamentos de la prosperidad que tenemos hoy en topología de dimensiones bajas, con entendimiento profundo de esta área, haciendo muchos excelentes y hermosos trabajos, de los que yo he obtenido muchas inspiraciones en teoría de nudos”. Abigail Thompson, actualmente vicepresidenta de la Sociedad Matemática Americana, dice: “Él fue uno de los primeros matemáticos en preguntarse cuáles variedades pueden obtenerse por cirugía en un nudo, y en particular si uno puede obtener una 3-esfera homotópica (esto está íntimamente ligado a la conjetura de Poincaré, hoy ya teorema). Él se preguntó eso en 1970 y lo respondió en muchos casos. La solución general requirió de muchos años y de muchos otros matemáticos, y es un ejemplo de cómo una pregunta sencilla y elegante, puede generar un caudal de matemáticas interesantes y profundas”.

Por otra parte, existen dos importantes congresos internacionales en su honor: en 2002, cuando se celebró su cumpleaños número 60, se organizó un congreso internacional “FICOFEST: A conference in Low Dimensional Topology to celebrate the Sixtieth Birthday of Francisco Javier ‘Fico’ González Acuña”, con la participación de los líderes mundiales en el área. De igual forma, para la ocasión de su aniversario 70 se organizaron dos eventos “70 años de Fico” y “School on Knot Theory and 3-manifolds, to celebrate the 70th birthday of Fico González Acuña”, ambos eventos del más alto nivel internacional. De igual manera se le dedicó un volumen especial en el Boletín de la Sociedad Matemática Mexicana, como uno de los pocos matemáticos que ha recibido el honor de tener un volumen especial.

Su labor docente es nutrida e intensa. Ha dado cursos en forma regular, uno al semestre, desde que es investigador en el Instituto de Matemáticas, hace más de 50 años. Desde el 2010 está adscrito a la Unidad Cuernavaca del Instituto de Matemáticas de esta Casa de Estudios, y ahí imparte cursos en el posgrado; sus clases son concurridas.

Por cuanto hace a su labor en formación de recursos humanos, ésta es notable y lo convierte en quizás el matemático que más ha influido en la matemática mexicana. Por un lado, ha dirigido las tesis doctorales de María de la Paz Álvarez Scherer, Víctor Núñez Hernández, Enrique Ramírez Losada, Lorena Armas Sanabria y Jesús Rodríguez Viorato, que a la fecha son investigadores o profesores independientes destacados. También ha dirigido las tesis de licenciatura y maestría de once estudiantes. Lo más sobresaliente es que González Acuña ha formado a generaciones de topólogos, que hoy ejercen su profesión en diversas partes de México y del mundo. Su trabajo ha influenciado de manera trascendente a múltiples investigadores, quienes se consideran alumnos de González Acuña, y en la práctica lo son.

La influencia en formación de recursos humanos del doctor González Acuña va más allá de nuestras fronteras, como lo muestran los casos del profesor Hamis Short, matemático escocés afincado en Francia aunque formado en México, quien ha sido una figura central para lograr que tengamos en México una Unidad Mixta Internacional del Consejo Nacional de Investigación Científica de Francia, el CNRS, y la doctora Mariel Vázquez, quien encabeza el Laboratorio Topological Molecular Biology en la Universidad de California en Davis, EUA. Cabe destacar también la importante labor de González Acuña apoyando la formación de grupos de investigación en otras áreas. Por un lado, actualmente se tiene en el CIMAT un Grupo de Topología Aplicada que cuenta con varios catedráticos CONACYT y tiene su base teórica en él. Por otro lado, también ha sido muy influyente en el grupo con que cuenta la Facultad de Ciencias de la UNAM en el área de teoría de juegos, mismo que iniciaron José Zapata y Sergio Hernández y del cual surgió Francisco Sánchez, hoy investigador en el CIMAT. Finalmente, el doctor González Acuña jugó un papel importante para formar en el Instituto de Matemáticas de la UNAM, además del grupo en topología de dimensiones bajas, uno en un área del álgebra que trabaja en el tema de “sumas activas de grupos”.

Francisco González Acuña tiene la extraordinaria cualidad de siempre ver hondo, de comprender los lazos entre cosas aparentemente distintas, y de poder expresarlo de manera accesible. Así, sus conferencias de divulgación y difusión son fascinantes, explorando temas donde vincula la teoría de nudos con computación, inteligencia artificial, Scrabble, juego en el que es uno de los mejores en México, ajedrez y teoría de juegos, misma que ha aplicado, por ejemplo, para diseñar estrategias para el tiro de penaltis en futbol. Tiene una lista impresionante de 86 conferencias de difusión y divulgación sobre asuntos variados, todos atractivos y relevantes, muchas sobre matemáticas, otras combinando teoría de nudos con teoría de juegos, computadoras, autómatas, estudios del ADN, etcétera.

Por su excepcional labor y sus destacadas contribuciones, el H. Consejo Universitario otorgó el 12 de febrero de 2020 el nombramiento de Investigador Emérito al Dr. Francisco Xavier González Acuña.

Publicación: Profesores e Investigadores Eméritos Semblanzas. Reconocimientos entregados en ocasión de la Celebración del Día del Maestro. Universidad Nacional Autónoma de México 2020. p.p. 40-47.